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El teorema del límite central

Calculando el promedio y la desviación estándar de una muestra podemos determinar probabilidades y hacer predicciones acerca de una población si:

a) Dicha población se distribuye de acuerdo a la curva normal.
b) Conocemos su desviación típica.

Por ejemplo, asegurarle a un cliente la calidad de nuestra producción total con sólo inspeccionar una muestra.

Cuando no sabemos si la variable de interés sigue una distribución normal o cuando estamos seguros de que definitivamente su distribución no es normal, la solución nos viene dada por uno de los resultados fundamentales de la estadística: el teorema del límite central.

El teorema del límite central establece que, sea cual sea la forma en que se distribuya un conjunto de datos, si creamos subgrupos, sus medias tenderán a distribuirse de manera normal conforme el tamaño de los subgrupos se incremente.

Es decir, no es preciso que partamos ni de distribuciones normales, ya que para muestras de tamaños lo bastante grandes, la distribución de la media muestral es normal sea cual sea la distribución original.

En la siguiente liga encontrará un documento escrito por Carles Rovira Escofet de la Universitat Oberta de Catalunya (http://www.uoc.edu/web/esp/index.html) acerca del teorema del límite central

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