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Diagrama de Dispersión

Mediante esta técnica es posible determinar si una variable está correlacionada con alguna otra o si son independientes. Esto es de importancia para conocer la reacción o comportamiento de una variable al modificar otra. Cuando dos o más variables están relacionadas es posible diseñar sistemas de inspección indirectos que pueden resultar más económicos y prácticos que la medición de la variable directamente.

El Diagrama de Dispersión es usado para estudiar la posible relación entre dos variables. Este tipo de diagrama se usa para probar posibles relaciones causa y efecto; no puede probar qué variable causa la otra, pero sí aclara si existe alguna relación y la intensidad que pudiera tener la misma*.

El Diagrama de Dispersión relaciona el comportamiento de una característica de interés (variable de respuesta) con los factores potencialmente causales (variables explicativas) para ayudar a comprender cómo cada factor contribuye a la variación.

En muchas situaciones que se presentan a menudo en el campo de la ciencia, la ingeniería o las ciencas económicas nos encontramos con el problema de la relación entre dos variables. Por ejemplo, la relación entre la temperatura de un paciente y el número de pulsasiones por minuto o la relación entre el costo de un producto y el costo de la mano de obra para fabricarlo.**

En muchos problemas prácticos de la industria y de la economía se trata de conocer de forma empírica la relación entre dos variables, de tal manera que si se tiene un valor de la variable X se pueda obtener por cálculo o en forma gráfica el valor de la variable Y, sin importar si existe una verdadera relación funcional entre ambas variables.**
  • Existe una relación positiva cuando al incrementar el eje Y, también se incrementa el eje X.
  • Existe una correlación negativa cuando el eje Y disminuye mientras que el eje X se incrementa.
  • Cuando no existe ninguna relación entre los datos, los puntos asemejan a un disparo de perdigones de escopeta.

Análisis de regresión

Si desea hacer una comprobación matemática de la relación entre las variables, puede utilizar la técnica de ajuste por mínimos cuadrados sobre las parejas de datos obtenidas en los muestreos bajo control estadístico.

y = f(x) = mx + b

donde la función es la de una línea recta con pendiente m y ordenada al origen b.

Es posible correlacionar dos variables de manera no lineal, transformando una de ellas mediante un cálculo.

Por ejemplo para obtener una correlación del tipo

y = f(x^2)

Transforme el valor de la característica x elevándolo al cuadrado y utilice este valor transformado en vez del original.

Se necesitan dos columnas con tipo de análisis por Variables o Atributos para formar las parejas de datos X-Y. La columna desde donde se pide la gráfica provee los valores X. Configure la ubicación de los valores Y. Para realizar regresiones con valores transformados cree nuevas columnas con tipo de captura Fórmula y la ecuación de la transformación deseada.

La línea recta muestra el mejor ajuste a los datos por mínimos cuadrados. El coeficiente de correlación se acercará más a la unidad cuanto mejor se ajuste la línea obtenida. Un coeficiente positivo indica una correlación directamente proporcional. Un coeficiente negativo indica una correlación inversamente proporcional.

*Manual de herramientas básicas para el análisis de datos - Goal /QPC

**Herramientas Estadísticas para el control de procesos - Ing. Eduardo Díaz y Lic. Daniel Ruíz, Universidad Nacional Experimental de Guayana, Ingeniería en Industrias Forestales.

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